Bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plait pour mon exo de math,je suis en 4eme merci d'avance
1. Soit un rectangle ABCD. on multiplie sa longueur et sa largeur par 6/7 pour obtenir un rectangle EFGH . Démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égale aux 6/7 du périmètre du rectangle ABCD
2. on multiplie la longueur du rectangle EFGH par 2/3 et sa largeur par 5/4 pour obtenir un nouveau rectangle IJKL
a. démontrer que l'aire du rectangle IJKL est égale au 5/6 de l'aire du rectangle EFGH
b. par quelle fraction faut il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire du rectangle IJKL

Question

résolu

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Taalbabachirask Taalbabachirask · Answer 1

Réponse :

1) démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égale au 6/7 du périmètre de ABCD

soit le rectangle ABCD avec AB : longueur et AD: largeur

⇒ p = 2(AB + AD)

soit le // EFGH avec EF = 6/7) AB et EH = 6/7) AD

donc p ' = 2(EF + EH) = 2(6/7 AB + 6/7 AD) = 6/7)( 2(AB + AD))

donc p ' = 6/7) x p

2) a) démontrer que l'aire du rectangle IJKL est égale au 5/6 de l'aire du rectangle EFGH

l'aire du rectangle EFGH est : A = EF x EH

Le rectangle IJKL est tel que IJ = 2/3) x EF et IL = 5/4) x EH

donc l'aire de IJKL est : A' = IJ x KL = 2/3) x EF x 5/4) x EH

= 2/3) x 5/4)( EF x EH)

A' = 10/12 (EF x EH) = 5/6 ( EF x EH)

donc A' = 5/6) x A

b) par quelle fraction faut- il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire l'aire du rectangle IJKL

A(ijkl) = 6/7) x 2/3) x 6/7) x 5/4) x A(abcd) = 30/49) x A(abcd)

Explications étape par étape