résolu

Bonjours,pouvez vous m'aidez a resoudre cet exercice de maths svp ?
Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x) = (x+3)au carré
et g(x) = (5x+1)au carré
On cherche à résoudre l’inéquation f(x) > g(x).
1. Factoriser l’expression de f(x)−g(x).
2. À l’aide d’un tableau, étudier le signe de f(x)−g(x).
3. Résoudre l’inéquation f(x)−g(x) > 0, c’est à dire f(x) > g(x).

Répondre :

Vinsask

bonjour

f (x) =  ( x + 3 )²

g (x)  = ( 5 x + 1 )²

f (x) >  g(x)

( x + 3 )²  > ( 5 x + 1 )²

( x + 3 )²  - ( 5 x + 1 )² > 0

( x + 3 + 5 x + 1 ) ( x + 3 - 5 x - 1 )  > 0

( 6 x + 4 ) ( - 4 x + 2 )  > 0

6 x + 4  s'annule en   - 4/6 = - 2 /3

- 4 x + 2 s'annule en  1/2

x                - ∞          - 2/3             1/2               + ∞

6 x + 4              -          0        +                 +

- 4 x + 2            +                    +     0          -

produit             -          0         +      0          -

] - 2/3  ; 1/2 [  

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