Arushaask
résolu

Bonjour,
j'ai DM de mathématiques et je bloque complètement pour les questions 2 et 3 qui sont de même principe.
Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait génial.
Merci vraiment beaucoup d'avance.

Bonne journée,
Cordialement

Bonjour Jai DM De Mathématiques Et Je Bloque Complètement Pour Les Questions 2 Et 3 Qui Sont De Même Principe Si Quelquun Pouvait Maider Ça Serait Génial Merci class=

Répondre :

Broucealwaysask

Explications étape par étape:

Essaye d'utiliser les données de ton énoncé, au début, pour ce genre d'exercice, on ne te demandera jamais te deviner, on te guidera subtilement.

2) M milieu de [AB] et P milieu de [CD], ça nous incite à faire intervenir les points A, B, C, D quelque part.

GM + GP = GA + AM + GC + CP par Chasles.

= GA + AM + GA + AC + CP = 2GA + (1/2)AB + AC + (1/2)CD

= 2GA + (1/2)AB + AC + (1/2)CA + (1/2)AD

= 2GA + (1/2)AB + (1/2)AC + (1/2)AD

= 2GA + 2*[ (1/4)* (AB + AC + AD]

= 2GA - 2GA = 0.

Il est évident ici que G est le milieu de [MP].

3) Je te laisse poursuivre, à toi de ne pas te perdre

Jpmorin3ask

bjr

2)

puisque M est le milieu de [AB] on a GA + GB = 2 GM  (1)  (parallélogramme)

puisque P est le milieu de [CD] on a GC + GD = 2 GP   (2))

on additionne (1) et (2) membre à membre

GA + GB + GC + GD = 2 GM + 2 GP

or le premier membre est égal au vecteur nul (hypothèse)

d'où : 2 GM + 2 GP = 0

         2(GM + GP) = 0

            GM + GP = 0  

égalité qui exprime que G est le milieu du segment MP

(GM et GP sont deux vecteurs opposés de même origine)

le 3) c'est le même raisonnement

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