résolu

Bonsoir c est pour demain, merci d'avance :un photographe doit realiser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos de paysages et le même nombre de portraits. Il dispose de 312 photo de paysages et de 546 portraits. 1)démontrer que le PGCD de 312 et 546 est 78.
2)a)combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toites les photos?b) combien chaque panneau contient-il de photos de pausages et de portraits?

Répondre :

Lroumaneask

Explications étape par étape

1. On décompose 312 et 546 en facteurs premiers ;

312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13

546 = 2 x 3 x 7 x 13

Diviseurs communs = 2, 3, 13

On a 2 x 3 x 13 = 78

Le PGCD de 312 et 546 est bien de 78.

2. Le photographe peut donc réaliser au maximum 78 panneaux.

3. On a alors :

312 / 78 = 4

546 / 78 = 7

On en déduit que chaque panneau a 4 photos de paysages et 7 portraits.

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