résolu

Bonjour, je suis en 1ere spe math, j'aurai besoin d'aide pour résoudre un exercice sur les produits scalaires.
On sait que: ║u║², u.v=3, v.w=-2 et u.w=0
calculer (7u-3w).(-u+v)

il manque les flèches au dessus des u,v, w je n'ai pas réussi à les mettre. Merci


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Réponse :

Le produit scalaire de vecteurs possède les mêmes propriétés de distributivité par rapport à l'addition, symétrie etc ...  que la multiplication entre nombres

Donc il faut développer (7u-3w).(-u+v) et ça donne

-7u.u+7u.v+3w.u-3w.v

se souvenir que u.u=||u||² = ??? (tu as oublié de l'indiquer)

ça fait donc -7||u||²+7*3+3*0-3*-2

donc -7u²+27