Connaisseur971ask
résolu

bonjour Bonsoir je sais qu'il est tard mais j'ai un dm a rendre demain j'ai vraiment besoin d'aide svp

Le dessin ci-contre représente une figure géométrique Dans laquelle on sait que:

-ABC est un triangle rectangle en B
-CED est un triangle rectangle en E
-Les points AC et E sont alignés
-Les points D,C et B son alignés
-AB=CB=2cm
-CD =6cm

le dessin n'est pas en vrai grandeur
calculer la valeur de DE arrondie au dixième près

merci d'avance et j'ai vraiment besoin de la réponse et de la démarche pour la trouver

Répondre :

Drolixxask
Le triangle ABC étant rectangle isocèle, on a ACB = BAC = 45°.
Les angles ACB et DCE opposés par le sommet sont de même mesure.
Donc DCE = ACB = 45°
Dans le triangle CDE rectangle en C, on a :
sin DCE = DE/DC soit sin 45°=DE/6 donc DE = 6 x sin45° = 6 x racine de 2/2 = 3 racine de 2 ≈ 4,2 cm.

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