Réponse :
Je pense que tu es en 2de (minimum) et que tu as vu la fonction f(x)=ax²+bx+c (parabole)et les équations de droites (fonctions affines)
Explications étape par étape
Je vais te donner une solution rapide. On se place dans le repère orthonormé (O,A;C) unité le mètre.
Le point N appartient à la droite (BC) les coordonnées de B(50; 15)celles de C(0;40) de ceci on détermine l'équation de la droite (BC) f(x)=(-1/2)x+40
L'aire du rectangle OMNP=OM*MN soit A(x)=x*f(x)
A(x)=(-1/2)x²+40x
Ceci est l'équation d'une parabole sommet vers le haut .A(x) est max pour x=-b/2a soit -40/(-1)=40
réponse OM=40m
Si tu es en première tu peux passer par la dérivée.
