résolu

Bonjour je suis en seconde j'aurais besoin de votre aide merci d'avance

Lors d’une élection, un candidat affirme qu’il a obtenu 21 % de voix de plus que son concurrent. Ce dernier affirme pourtant qu’il n’en a obtenu que 17,4 % de moins.

1. Expliquer pourquoi les deux candidats ont raison.
2. Déterminer le pourcentage de voix obtenues par chacun des deux candidats. On supposera qu’il n’y a pas d’autres candidats à l’élection et qu’il n’y a pas de bulletins nuls ou blancs.


Répondre :

3141592653589793238ask

Pour P1 le pourcentage de voix du candidat ayant obtenu 21% de plus que son concurrent et P2 le deuxième candidat

1)

Les deux candidats ont raison car P1-P2/P1 différent de P1-P2/P2

2)

P1 + P2 = 100(%)

donc P2 = 100 - P1

Comme P1 = P2(1 + 21/100)

Et P2 = P1(1 - 17,4/100) :

P1 = (100 - P1)( 1 + 21/100)

P1 = (100 - P1)(121/100)

P1 = 121 - 121P1

P1 = (12100 - 121P1)/100

100P1 = 12100 - 121P1

221P1 = 12100

P1 = 12100/221 ( soit environ 54,75% )

P2 = 100 - P1

P2 = 100 - 12100/100 ( soit environ 45,25% )

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