Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 2 • Ajouter 3
• Multiplier le résultat par 3
1. Vérifier que si on choisit le nombre −1, ce programme donne 3 comme résultat final.
2. Le programme donne 33 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ? Dans la suite de l’exercice, on nomme x le nombre quelconque choisi au départ.
3. L’expression = 3(2 + 3) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose = (3 + )2 − 2 . Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.