Est ce que vous pouvez m'aider.
(AB)=2x+2 (AC)=1,5x+1,5 (BC)=2,5x+2,5
La question c'est :
Démontrer que pour n'importe valeur de x supérieur à -1 ,le triangle ABC est rectangle en A.
AB=2x+2 =2(x+1)
AC=1,5x+1,5=1,5(x+1)
BC=2,5x+2,5=2,5(x+1)
or AB, AC et BC sont des segments donc leur valeur est >0 d'où x+1>0 donc x>-1
pour x>-1, AB²+AC²=[2(x+1)]²+[1,5(x+1)]²=2²(x+1)²+1,5²(x+1)²=(2²+1,5²)(x+1)²
=(4+2,25)(x+1)²=6,25(x+1)²
et BC²=[2,5(x+1)]²=2,5²(x+1)²=6,25(x+1)²
donc pour x>-1, AB²+AC²=BC²=(2,5(x+1))² d'où ABC triangle rectangle en A