résolu

variation fonction exponentielle:
il s'agit d'étudier les variations de cette fonction en fonction de n :
    fn(x)= x e ^(1-  x/n)

Comment faut-il faire avec ces deux inconnues? 
Merci d'avance.

Répondre :

 fn(x)= x e ^(1-  x/n)
fn'(x)=1*exp(1-x/n)+x*(-1/n)*exp(1-x/n)
       =(1-x/n)*exp(1-x/n)

si x<n alors 1-x/n>0 or exp(1-x/n)>0 donc fn'(x)>0
donc fn est croissante sir ]-inf;n] et croissante sur [n;+inf[

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