résolu

Un nombre est dit "parfait" s'il est égal à la somme des diviseurs autre que lui-même.
1/Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.
2/Le nombre 45 est-il un nombre parfait?
3/Déterminer tous le nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10.

Répondre :

28 est un nombre parfait : 1+2+4+7+14 = 28
Le nombre 45 n'est pas un nombre parfait.
Il n'y en a qu'un : 6 = 1+2+3
1) diviseurs de 28 : 1, 2, 4, 7, 14 et 28
1+2+4+7+14=28
le nombre 28 est donc un nombre parfait
2) diviseurs de 45 : 1, 3, 5, 9, 15 et 45
1+3+5+9+15=33
le nombre 45 n'est donc pas un nombre parfait
3) il n'y a que 6

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