Bonsoir,
a) Si toutes les pièces avaient une masse de 7,5g, la masse totale serait :
(10+20+30+40+50) * 7,5 = 1125 grammes.
Si les fausses pièces étaient dans le sac D, il y aurait 40 pièces ayant une masse supplémentaire de 0,3 g par pièce et la masse totale serait :
(10+20+30+40+50) * 7,5 + 40 * 0,3 = 1125 + 12 grammes.
b) Si toutes les pièces avaient une masse de 7,5g, la masse totale serait :
(10+20+30+40+50) * 7,5 = 1125 grammes.
Par contre, il y a un sac avec x pièces de 7,8 g, soit 0,3 g en plus par pièce.
La masse est alors : (10+20+30+40+50) * 7,5 + x * 0,3 = 1125 + 0,3x.
Il suffit alors de lire la masse M indiquée que la balance pour trouver x en résolvant l'équation : 1125 + 0,3x = M.
En trouvant x, on trouve ainsi le sac en question.
Exemple, si nous avions la masse M = 1140, nou pourrions dire que le "mauvais" sac est le sac E.
En effet :
1125 + 0,3x = 1140
0,3x = 1140 - 1125
0,3x = 15
x = 15/,03 = 50.
Il y a 50 fausses pièces ===> sac E
