résolu

bonsoir
je suis en terminale s et j'ai beaucoup de difficultés 

j'aimerais que vous m'aidiez 

voici l'énnoncer :

 déterminez la limite éventuelle en + infinie et en - infinie

a) x |---> [tex] x^{3} [/tex] - cos(x)
b) x |---> cos(x) / x

merci de me donner quelque piste ce serais très gentil 

Répondre :

a) x |---> x³ - cos(x)
f(x)=x³-cos(x) > x³+1
or la limite de x³+1 est +inf si x tend vers +inf
d'après le th de comparaison
la limite de f(x)=+inf

b) x |---> cos(x) / x
g(x)=cos(x)/x
-1/x < g(x) < 1/x
or la limite de 1/x est égale à 0 si x tend vers +ind
d'après le th des "gendarmes"
la limite de g(x)=0

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