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On considère la fonction f définie pour tout nombre réel x strictement positif par :
f (x) = 2x²+3/x

1) écrire f (x) sous la forme: f (x) = ax+b/x où a et b sont deux nombre réels.
2) En utilisant la forme obtenue précédemment, calculer f ' (x)

Répondre :

On considère la fonction f définie pour tout nombre réel x strictement positif par :
f (x) = 2x²+3/x

1) écrire f (x) sous la forme: f (x) = ax+b/x où a et b sont deux nombre réels.
f(x)=(2x²+3)/x
    =2x²/x+3/x
    =2x+3/x
a=2 et b=3

2) En utilisant la forme obtenue précédemment, calculer f ' (x)
f'(x)=2-3/x²
     =(2x²-3)/x²

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