résolu

on considère le trinôme suivant:
(m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3)
Pour quelles valeurs de "m" a-t-il une racine double

Répondre :

MichaelSask
Bonsoir, 

Calculons  le discriminant :
Δ= (6m+2)² - 4×(m+3)×(m+3)
Δ=  (36m² + 24m+4) - (4m²+24m+36)
Δ= 36m²-4m²+24m-24m+4-36
Δ= 32m² -32

On cherche m tel que l'équation admette une racine double
Δ = 0
32(m²-1) = 0
m²-1 = 0
m² = 1
m = 1 ou m = -1

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