résolu

pourriez vous m'aider a resoudre mon probleme de fraction
calculer la somme
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10......1/999x1000

Répondre :

calculer la somme
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10......1/999x1000

Propriété fondamentale :
pour tout entier n : 1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)

Application :
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/999-1/1000)
=1-1/1000
=0,999

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