en augmentant la longueur de chaque cote d un carre, son aire augmente de 64cm2.
quelle est la longueur initiale du cote du carre?
soit x le côté du carré
soit k l'augmentation du côté
(x+k)²=x²+64
x²+2xk+k²=x²+64
k²+2xk-64=0
k(k+2x)=64
or 64=4x16
donc k=4 et k+2x=16
donc x=6
le côté du carré est de 6 cm
l'augmentation du côté du carré est de 4 cm
vérification :
aire du carré : x²=36 cm²
aire du carré (après augmentation : (x+k)²=100 cm²
augmentation=64 cm²