résolu

Une fenetre est formée d'une petite partie carée ABCD surmontée d'un demi cercle de diametre CD. on pose AB=x. On note f la fonction qui à x associe l'aire de la fenetre (unité : le mètre)
1/ Quel est l'ensemble des réels x pour lesquels f est définie ?
2/Donner l'expression de f(x) donnant l'air en fonction de x.
3/ trouver la valeur exacte et la valeur arrondie au cm de x pour laquelle l'aire de la fenêtre est égale à 2m².

SVP aidez-moi, j'en ai besoin pour demain!! Merci à tous!! :)

Répondre :

1 - AB est une distance donc un réel supérieur ou égal à 0
le domaine de f est donc R+

2 l'aire de la fenêtre est égale à la somme de l'aire du carré ABCD et du demi disque de diamètre CD
Soit A(x) cette aire
A(x) = x² + Pi * x²/4

A(x) = 2 <=> x² + Pi* x²/4 = 2
x² ( 1 + pi/4) = 2
x² = 8 / (4+pi)
x = rac carrée ( 8/(4+pi))
utiliser la calculatrice et convertir le résultat en cm ( il suffit de multiplier par 100 et de prendre la parie entière du résultat)

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