ABCD est un carré de côté 4cm. CED et CF sont deux triangles équilatéraux. Le but de l'exercice est de démontrer que les points A, F, E sont alignés. On choisit le repère orthonormé(A,I,J) dans lequel B a pour coordonnées (4;0) et D(0;4).
1a) Justifiez que E a pour coordonnées (2;4+2racine de 3) b) Quelles sont les coordonnées de F ? 2) Démontrez que les points A,F,E sont alignés.
Alternative : Utiliser les angles !... FBC=60° donc FBA=30° BAF=AFB donc BFA=(180-30)/2=75° FCD=30° et DCE=60° donc FCE=90° donc CFE=CEA=45° ainsi AFB+BFC+CFE=75°+60°+45°=180° donc A,E,F sont alignés
