Anouck18ask
résolu

Démontrer que pour tout entier naturel non nul :  [tex]2 ^{3n} -1[/tex] est un multiple de 7

Répondre :

2^(3n)-1=(2^3)^n-1
           =8^n-1^n
           =(8-1)(8^(n-1)+8^(n-2)+...+1)
           =7(8^(n-1)+8^(n-2)+...+1)
           =7*N avec N entier naturel
donc 2^(3n)-1 est multiple de 7

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