Adidas74ask
résolu

Aidez moi svp math

Exercice 1

On donne les deux nombres p = 2√45  et q = √80

1)a.Calculer p + q . Détailler les différentes étapes de calcul.

Donner le résultat sous la forme a√b avec a entier et b entier le plus petit possible.

b.Calculer pq.Montrer que le résultat est un nombre entier.

2)Le nombre p est-il solution de l'équations : x² -3x-180 = -18√5 ? Justifier

Répondre :

Miaoudu59ask

1)a) Essayer de simplifier les fractions : par exemple 80 = 16*5 et racine de 16 = 4, Racine de 80 peut donc s'écrire 4racines de 5

Pour la suivante 45 = 9*5 et racine de 9 = 3 donc il faut multiplié 3par le 2 qui est devant la racine. On a alors : 6 racines de 5 + 4 racines de 5 

Image : 6 patates + 4 patates... 

b) Rappel : Une racine au carré est égale au nombre sous la racine 

racine de 5 * racine de 5 = 5

6*4 = 24 ce nombre multiplie les racines de 5, on a donc : 24 * 5 = 120 qui est un entier

2) Il suffit de remplacer x par 6racines de 5

(6rac5)^2 - 3*(6rac5) - 180

= 6^2*5 - 3*6rac5 - 180

= 180 - 18 rac5 - 180

Les 180 s'annulent et il reste - 18rac5

ATTENTION : NE PAS OUBLIER LE SIGNE de 18rac5

 

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