Bonjour voici un exercice de mon devoir maison merci de répondre à toutes les questions.

Exercice n°3: Placé perpendiculairement au milieu D du mur [AB], un détecteur infrarouge surveille un secteur de 80° (zone grisée ci-dessous). Afin de contrôler la fenêtre, on le déplace jusqu'au point E (zone surveillée sur un secteur de 80°).

a) Montrer que les angles AEF et ADH sont égaux.
b) En déduire que les droites (EF) et (HD) sont parallèles.
c) Dans le triangle AHD, montrer que AE = 1 m.
d) En déduire la longueur EB. Dans le triangle EBG, calculer la longueur BG. Une porte est placée à 5 m de B sur le mur [BC). Est-elle surveillée lorsque le détecteur est placé au point E?​