Quand les probas parlent au second degré
Exercice 4
10 points
Un sachet contient 10 bonbons soit au goût Cola soit au goût Fraise. On pioche successivement
de façon aléatoire dans ce sachet et sans remise deux bonbons. On sait que la probabilité d'avoir au
moins un bonbon Cola est égale à
15
On souhaite connaître le nombre de bonbon(s) Cola dans ce sachet. On pose :
a le nombre de bonbon(s) Cola dans ce sachet.
C l'événement 'le bonbon pioché est au Cola"
F l'événement 'le bonbon pioché est à la Fraise".
1. Construire un arbre pondéré et écrire les probabilités sur les différentes branches à l'aide de a.
2. Montrer que P(FF)=
=
10-a
9-x
7
15
et que P(FF)=
10
9
3. En utilisant la forme canonique d'un trinôme, montrer que l'on obtient une équation admettant
deux solutions.
4. Conclure.