Bonjour pourriez-vous m'aider svp, merci d'avance

Soit ABC un triangle "non aplati" (tel que les points A, B et C ne soient pas alignés).
Soit G un point du plan tel que
GA+GB+GC=0

1. Soit I le milieu de [BC].

a. Montrer que 3GA + 2AI = 0.
b. En déduire que AG = 3

2. Montrer que G est le point d'intersection des trois médianes du triangle ABC.

Vocabulaire: le point G est appelé le "centre de gravité" du triangle ABC.

3. Montrer que, pour tout point M du plan : MA + MB + MC = 3MG