On diagnostique une maladie au moyen d’un test. Soit l’événement « le test est positif » et l’événement « la personne est malade ».
̅
On sait que () = 0,98 et ̅ () = 0,99.

1. Exprimer par une phrase la signification de ces probabilités.
2. On sait par ailleurs que 5% des individus sont atteints de la maladie.
̅
a. Calculer ( ∩ ) et ( ∩ )
b. En déduire la valeur de ().