<< Ronaldo a fait perdre 4 milliards de dollars à Coca-Cola »(¹), pouvait-on lire, en faisant passer la capitalisation du géant américain de 242,11 milliards à 238,05 milliards. Dans ce problème, nous allons vérifier l'exactitude de cette information qui avait créé un véritable buzz. Pour cela, nous devons d'abord rappeler ce qu'est la capitalisation : elle correspond à la valeur d'une entreprise, et elle peut se diviser en actions : une action est comme une part dans le gâteau que constitue la capitalisation. La valeur d'une action peut alors se déterminer sur une place boursière, comme par exemple la Bourse de New- York (souvent appelée « Wall Street ») pour Coca-Cola. Il y a 4,311 milliards d'actions de Coca-Cola. Lorsque Wall Street est ouverte, de 9h30 à 16h en semaine, la valeur de l'action change quasiment chaque minute. Nous admettrons pour ce problème que toutes les actions de Coca-Cola sont identiques et ont la même valeur. Nous avons ainsi la formule : Valeur de la capitalisation = Nombre d'actions x Prix de l'action Sauf indiqué autrement, on arrondira tous les résultats demandés au centième près. 1) Selon ce qu'écrivent les médias, quelle a été la part to, en %, de la perte de capitalisation de Coca-Cola à cause du geste de Cristiano Ronaldo?
2) a) Quels sont les prix P₁ et P2 de l'action utilisés par les médias, respectivement avant et après le geste de Cristiano Ronaldo?
b) Justifier que to est égal à la variation relative exprimée en % entre P₁ et P2.
3) Le 14 juin, Cristiano Ronaldo fait son geste à 9h45, heure de New York. Or à 9h30, lorsque la Bourse de New York ouvre, la valeur de l'action de Coca-Cola, initialement à P₁, a déjà chuté de 1,44 % pour atteindre un prix Ps(2), Suite au geste de Cristiano Ronaldo, le prix de l'action atteint effectivement le prix Pannoncé par les médias.
a) Quel est le coefficient multiplicateur entre P, et P3? (arrondir au dix-millième près).
b) Sans utiliser la valeur de P3 retrouver, en utilisant les coefficients multiplicateurs, le % de la baisse (par rapport à P3) du prix de l'action suite au geste Cristiano Ronaldo.
4) Calculer la baisse de la capitalisation de Coca-Cola qui a suivi le geste de Cristiano Ronaldo. Qu'en déduit-on par rapport à l'information annoncée dans les médias ce jour-là?​