Bonjour, voici un exercice que j'ai du mal à résoudre:

On considère la fonction définie sur [−0,5;10] par f (x)= x + 2 +(4 sur x+1).On admet que f est continue sur [−0,5;10].

1. Montrer que la dérivée f’ de f a pour expression f ’ (x)=((x2+ 2x − 3) sur (x +1)²).

2. Étudier le sens de variation et dresser le tableau de variation de la fonction f sur [−0,5;10].

3. Montrer que l’équation f (x)= 6 admet exactement deux solutions sur [−0,5;10] qui sont 0 et 3.

4. Démontrer que l’équation f (x)= 9 admet deux solutions sur [−0,5;10], notées α et β. Donner des valeurs approchées au millième de α et β.

5. On note m un nombre réel. Discuter suivant les valeurs de m du nombre de solutions de l’équation f (x)=m sur [−0,5;10].