Exercice 2: La figure ci-contre représente un panneau rectangulaire de 8 mètres (AB = 8) sur 10 (BC = 10) partagé en quatre zones: un carré AMNP et trois rectangles MBRN, NRCQ et PNQD.
Deux artistes sont invités à s'exprimer sur ce panneau: Amélie sur la zone blanche et Wilson sur la zone hachurée. On désire que la zone attribuée à Amélie soit au moins égale à celle attribuée à Wilson.
On désire connaître les positions possibles du point M sur le segment [AB]. On notex la longueur AM. D N
1) Indiquer un intervalle dans lequel se trouve la largeur x du chemin. A M
2) Démontrer que l'aire A(x) de la zone attribuée à Amélie s'écrit A(x) = 2x² - 18x + 80.
3) Démontrer que le problème revient à résoudre l'inéquation x² - 9x + 20 ≥ 0 dans l'intervalle [0;8].
4) Résoudre cette inéquation et en déduire les valeurs possibles pour x. C R B
merci de bien vouloir m'aider ​