On se demande s'il existe des triangles rectangle dont les mesures des côtés sont trois nombres entiers consécutifs .

1.a. Si l'on note a la longueur du plus petit côté de l'angle droit comment se notent les deux autres côtés de tels triangles ?

b. Quelle équation doit-on résoudre alors pour répondre au problème ? Sait-on résoudre une telle équation ?

2.a. Si l'on note b la longueur de l'hypoténuse, comment se note les deux autres côtés de tels triangle ?

b. Quelle équation doit-on résoudre alors pour répondre au problème ? sait -on résoudre une telle équation ?

3. a. Si l'on note c la longueur du plus grand côté de l'angle droit comment se notent les deux autres côtés de tel triangle ?

b. quelle équation doit-on résoudre pour répondre au problème ?

c.résoudre cette équation et conclure​