DEVOIR À RENDRE POUR LE 08/11
Exercice 1. Soit ABCD un parallelogramme.
On note E et F les points définis par :
AE=AB et CF --AE
1. Faire un figure ci-dessous.
2. (a) Exprimer AC en fonction de AB et BC.
(b) Exprimer AB en fonction de AE.
(c) En déduire une expression de AC en fonction de AE et BC.
3. (a) Exprimer CA en fonction de CD et DÅ.
(b) Justifier que DA=CB
(c) Exprimer CD en fonction de CF et FD puis déterminer une expression de FD en fonction de CF.
(d) En déduire une expression de CD en fonction de AE.
(e) En déduire, finalement, une expression de CA en fonction de AE et CB.
Exercice 2. On considère la figure ci-dessous.
B
1. Déterminer un réel k, tel que AB=kCD.
2. En déduire que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
3. Démontrer que les points A, B, E sont alignés.
