1) Calculer les coordonnées des milieux des segments [OI] et [OA] dans le repère (O; I, J)
2) Calculer les longueurs AC et AJ dans le repère (0 ; I, J).
3) On se place dans le repère (O ; I, J).
a) Déterminer les coordonnées du point A', symétrique de A par rapport à C (Pas de calcul attendu).
b) Déterminer les coordonnées du point B', symétrique de B par rapport au point I (Pas de calcul attendu).
4) On se place toujours dans le repère (O; I, J). M est le point de coordonnées (x; 2), où x désigne un nombre
réel.
a) Tracer l'ensemble de points qui est décrit quand x varie. On pourra remplacer x par plusieurs valeurs
successives et étudier les points ainsi obtenus.
b) Déterminer toutes les valeurs de x possibles pour que JM = 4. Vérifier par le calcul.
Indication Appliquer la formule de distance entre les points J et M, même si x est variable, puis résoudre
une équation.