NOM et prénom :
Probleme
On veut se déplacer de la ville de City à la ville de Grad
Il existe une liaison ferroviaire directe entre ces deux villes
Si on utilise la voiture, il faut obligatoirement passer par la ville de Stadt
Calculer le gain de temps et la rédaction d'émission de CO, effectifs en emprentant le train plutôt que la voiture.
Voie ferrée
Distances
Document 1: un schéma.
Coty)
Fleuve
CP-135 km;
AP-84 km;
Stad
3°: Devoir maison nº 2.
AC-159 km;
AS-201 km.
et
Grad
Document 2: informations sur les modes de transport.
En voiture
-vitesse moyenne sur le trajet : 78 km/h;
- émission de CO₂: 120 g/km
Avec le train Intercités
Première partie calcul des distances utiles.
1) a) Sur la copic double, indiquer le plus grand côté du triangle ACP puis calculer le carré de sa longueur
b) Sur la copic double, calculer la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
c) Utiliser les résultats précédents pour compléter le raisonnement ci-dessous:
«Si le triangle ACP était rectangle, alors son hypoténuse serait ), son plus.
le théorème de Pythagore et on aurait :
On calcule:
On compare:
-vitesse moyenne sur le trajet : 125 km/h;
- émission de CO₂: 43 g/km
donc le triangle ACP.
côté et on pourrait appliquer
2) Démontrer que les triangles ACP et CGS sont semblables.
3) Après avoir calculé la longueur CS, déduire de la question précédente le calcul des longueurs GS et CG
Deuxième partie : calcul du gain de temps de parcours en train.
Calculer, à la minute près, les temps de parcours en train et en voiture pour se déplacer de City à Grad puis calculer le
gain de temps en train.
Troisième partie : calcul du gain en émission de CO₂
Calculer, au gramme près, les émissions de CO: pour les deux parcours puis la réduction d'émission de CO; en train
L'évaluation porte uniquement sur la compétence communiquer :
Expliquer à l'oral ou à l'écrit (sa démarche, son raisonnement, un calcul, un protocole de construction géométrique,
un algorithme), comprendre les explications d'un autre et argumenter dans l'échange »