Les joueurs souhaitent comparer leur chance de gagner. Ils décident de simuler un match de soixante-mille duels à l'aide d'un programme informatique.

Voici une partie du programme qu'ils ont réalisé :

Programme principal

1 quand

mettre Victoire de A à

mettre

2

3

Victoire de

Bà 0

4

répéter 60000 fois

5 Lancer le de A

6

Lancer le die B

Sous-programmes

mettre tirage de dé

Lancer le de A

définir

à nombre aléatoire entre

7

8

1

tirage de dé

mettre FaceA▼ 2

sinon

5

ajouter

à Victoire de A▾

9

ajouter

à Victoire de B▾

mettre FaceA

definer Lancer je de B

L'expression << nombre aléatoire entre 1 et 6»> renvoie de manière équiprobable un nombre pouvant être 1; 2; 3; 4; 5 ou 6.

Les variables Face A et Face B enregistrent les résultats des dés A et B. Par exemple, la variable Face A peut prendre soit la valeur 2, soit la valeur 6, puisque ce sont les seuls nombres présents sur le dé A.

Les variables Victoire de A et Victoire de B comptent les victoires des joueurs.

3.

a. Lorsqu'on exécute le sous-programme «< Lancer le dé A », quelle est la probabilité que la variable Face A prenne la valeur 2 ?

b. Recopier la ligne 7 du programme principal en la complétant.

C. Rédiger un sous-programme << Lancer le dé B » qui simule le lancer du dé B et enregistre le nombre obtenu dans la variable Face B.

Après exécution du programme principal, on obtient les résultats suivants : Victoire de A = 39 901

Victoire de B =20 099

a. Calculer la fréquence de gain du joueur A, exprimée en pourcentage. On donnera une valeur approchée à 1 % près.

b. Conjecturer la probabilité que A gagne contre B.

4.