J'ai besoin d'aide pour la question 2) (Pas obliger) et 3).
Merci de votre aide.
1) Sur un segment [AB] de longueur 10cm, on place un point M. On construit deux carrés AMCD et MBEF.
a) On pose x = AM. Exprimer l'aire des carrés AMCD et MBEF en fonction de x. b) Prouver que la somme des aires des deux carrés s'exprime par la fonction f définie par f(x)=2x²-20x+100.
c) Exprimer f sous sa forme canonique. d) En déduire la position du point M pour que la somme des aires des deux carrés soit minimum.
e) L'aire totale peut elle être de 200cm² ? De 68 cm² ? De 30 cm² ? Justifier, et si la réponse est oui, déterminer alors la (ou les ) valeur(s) de x possible.
2) Obtient-on un résultat analogue en calculant le minimum de la somme des aires de deux disques de diamètres respectifs [AM] et [MB] ? Faire une figure et résoudre cette nouvelle situation.
3) On considère maintenant un carré de côté [AM] et un disque de diamètre [MB]. Démontrer que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du​