2ème Partie
On suppose à présent qu'on prend pour a une valeur choisie entre 20 et 30.
a
1 si 20 < x 1. Montrer que la fonction f(x) est définie par: f(x) =
a
si a < x < 30
H
2. Soit 21,22 € [20; 30]. Comparer f(x1), f(x2) dans les deux cas suivants :
(a) si 20 < x2 < ₁ (b) si a< x2 < ₁ <30
x
3. En déduire les variations de la fonction f sur [20; 30] et construire le tableau de variation correspondant.
4. Pour quelle valeur de z l'erreur relative f(x) est-elle la plus grande? (Justifier.)
5. On note m(a) et M(a) les valeurs extrêmes de l'erreur f(x): m(a) = -1 et M(a) = 1-
20
(a) Tracer sur un même graphique les courbes représentatives m(a) et M(a) pour a € [20; 30].
(b) Soit Y(a)= max(m(a); M(a)) la plus grande valeur de l'erreur en fonction de a: Y(a) est le plus
grand des nombres m(a) et M(a). Faire apparaître sur le graphique de la question précédente la
courbe représentant Y(a) en fonction de a.
(c) En déduire la valeur de a qui minimise Y(a).
(d) Comparer avec le résultat de la première partie.